（文科）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 [230，235)

8

0.16

第二組

 [235，240)

①

0.24

第三組

 [240，245)

15

②

第四組

 [245，250)

10

0.20

第五組

 [250，255]

5

0.10

合             計(jì)

50

1.00

（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

【答案】

（1）①的位置為12，②的位置為0。30;（2）3、2、1;（3）

【解析】

試題分析：（1）①的位置為12，②的位置為0。30……4分

（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1……8分

（3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則……12分

考點(diǎn)：本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的求解

點(diǎn)評(píng)：高考中對(duì)于統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)常常會(huì)命制一道解答題，從近3年高考試題中不難發(fā)現(xiàn)，文科主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)案例（線(xiàn)性回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)）．希望同學(xué)們?cè)谶@些方面加以練習(xí)，尤其是他們之間的綜合問(wèn)題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識(shí)綜合在一起進(jìn)行設(shè)計(jì)試題是近幾年高考的一種命題趨勢(shì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

（文科）（本小題滿(mǎn)分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 [230，235)

8

0.16

第二組

 [235，240)

①

0.24

第三組

 [240，245)

15

②

第四組

 [245，250)

10

0.20

第五組

 [250，255]

5

0.10

合             計(jì)

50

1.00

（1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

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