如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有

A．4對(duì) B．2對(duì) C．5對(duì) D．3對(duì)

 

A

【解析】由∠PAC＝∠PBD，可知△PAC∽△PBD，

又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC.

又由割線定理得PD·PA＝PC·PB，

且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD.

又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC，

∴△AQB∽△DQC.∴總共有4對(duì)相似三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．

 

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如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．

 

 

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如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC＝30°，過(guò)點(diǎn)A作圖O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA＝________.

 

 

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如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于

A．3　　 B．8　　 C．12　　 D．14

 

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如圖，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12 cm，求BE，DG的長(zhǎng)．

 

 

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如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

 

 

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如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長(zhǎng)為________．

 

 

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如圖所示，若D是的中點(diǎn)，則與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是

A．7 B．3

C．2 D．1

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案