把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)A、B  C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD與平面ABC所成的角的大小為（    ）

A.      B.      C.       D.

C


解析:

設(shè)正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O,則,是直線BD與平面ABC所成的角，

,因?yàn)?img width=83 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/93/411893.gif">都是定值，所以當(dāng)時(shí)，三棱錐體積取得最大值，因?yàn)?img width=65 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/95/411895.gif">，所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�

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