設(shè)n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大小．

 

當(dāng)n＝1，2時(shí)f(n)<；當(dāng)n≥3時(shí)f(n)>.

【解析】當(dāng)n＝1，2時(shí)f(n)<；

當(dāng)n≥3時(shí)f(n)>.

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)n＝3時(shí)，顯然成立；

②假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥3，k∈N?)時(shí)，即f(k)>，那么，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，f(k＋1)>＋＝>＝，即n＝k＋1時(shí)，不等式也成立．

由①②知，對(duì)任何n≥3，n∈N?不等式成立．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

 

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cos＝________．

 

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已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－x，－6)，且cosθ＝－，則sinθ＝____________，tanθ＝____________．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

 

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在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝.

(1) 求a1，a2，a3；

(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3) 求Sn.

 

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集合A＝，集合B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2 013＋b2 014的值．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案