已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．
（1）   （2）(－∞，2]∪[6，＋∞)
解：(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.
當(dāng)a>0時，f(x)在[2,3]上為增函數(shù)，
故，⇒
⇒
當(dāng)a<0時，f(x)在[2,3]上為減函數(shù)，
故⇒
⇒
(2)∵b<1，∴a＝1，b＝0，
即f(x)＝x2－2x＋2.
g(x)＝x2－2x＋2－mx
＝x2－(2＋m)x＋2，
∵g(x)在[2,4]上單調(diào)，
∴≤2或≥4.
∴m≤2或m≥6.
故m的取值范圍為(－∞，2]∪[6，＋∞)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051633668315.png" style="vertical-align:middle;" />,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是(    )
A.            B.                       D.

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A．[－1,0]B．[，+∞),(0,1]
C．[1, ]D．(－∞,) ，(,+∞)

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