已知點(diǎn)
A(2,5)與點(diǎn)B(4,-7),試在y軸上求一點(diǎn)P,使得|PA|+|PB|的值最小,并求最小值.
解:如圖. 作點(diǎn) A(2,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),則其坐標(biāo)為(-2,5),在y軸上任取一點(diǎn)P,由對(duì)稱的知識(shí)易知.∴ 求|PA|+|PB|的最小值問題,即求的最小值問題.由平面幾何知識(shí),當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí),最。由兩點(diǎn)式得 所在直線的方程為,即2x+y-1=0.令 x=0,得y=1,故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1).此時(shí), . |
求和的最小值時(shí),可考慮借用初中的知識(shí):三點(diǎn)共線時(shí)和最小,在這里,我們?cè)俳柚趯?duì)稱的知識(shí),便可找到相應(yīng)的關(guān)系. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖,已知點(diǎn)
A(2,5)與點(diǎn)B(4,-7),試在y軸上求一點(diǎn)P,使得|PA|+|PB|的值為最。查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4,-1),試在y軸上求一點(diǎn)P,使的值最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
如圖,已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4,-7),試在y軸上求一點(diǎn)P,使得|PA|+|PB|的值為最小.
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