（2008•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期為
π
π
．
分析：先利用乘法分配律給括號中各項都乘以cosx，然后分別利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式進行化簡，前兩項提取
2
2
后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx
=sinxcosx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
（cos2x+1）
=
1
2
（sin2x+cos2x）+
1
2

=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案為：π
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有：二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的三角函數(shù)是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•嘉定區(qū)一模）若a、b為正實數(shù)，則a＞b是a2＞b2的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•嘉定區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PC與平面ABCD所成角的大小為arctan2，M為PA的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線BM與PC所成角的大小（結果用反三角函數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•嘉定區(qū)一模）設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
對一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構造一個與數(shù)列{Sn}有關的數(shù)列{un}，使得
lim
n→∞
(u1+u2+…+un)存在，并求出這個極限值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•嘉定區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，則當x∈[-4，-2]時，函數(shù)f（x）的最小值為
-
1
4
-
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案