Question

【題目】在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．

（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學生的總人數(shù)是多少；
（3）求成績在80～100分的學生人數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：成績在50﹣70分的頻率為：0.03×10+0.04×10=0.7
（2）解：第三小組的頻率為：0.015×10=0.15

這三個年級參賽學生的總人數(shù)（總數(shù)= ）為： =100（人）

（3）解：成績在80﹣100分的頻率為：0.01×10+0.005×10=0.15

則成績在80﹣100分的人數(shù)為：100×0.15=15（人）

【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖的矩形面積表示頻率，求出成績在50﹣70分的矩形面積，即為所求；（2）求出第三組的頻率，然后根據(jù)三個年級參賽學生的總人數(shù)= ，可求出所求；（3）先求出成績在80﹣100分的頻率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率可求出成績在80﹣100分的學生人數(shù)．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布直方圖的相關知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．