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若首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數列{an}滿足
lim
n→∞
（
a21
a1+a2
-qn）=
3
2
，則a1的取值范圍是______．
由題意可得
lim
n→∞
a21
a1+a2
=
3
2
，
lim
n→∞
qn=0．
故有-1＜q＜1 且 q≠0，
a12
a1+a2
=
3
2
．
化簡可得 a1=
3
2
+
3
2
q，故有 0＜a1＜3 且a1≠
3
2
，
故答案為：(0，
3
2
)∪(
3
2
，3)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若首項為a1，公比為q的等比數列{an}的前n項和總小于這個數列的各項和，則首項a1，公比q的一組取值可以是（a1，q）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數列{an}滿足
lim
n→∞
（
a
2
1
a1+a2
-qn）=
3
2
，則a1的取值范圍是
（0，
3
2
）∪（
3
2
，3）
（0，
3
2
）∪（
3
2
，3）
．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

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若首項為a1，公比為q的等比數列{an}的前n項和總小于這個數列的各項和，則首項a1，公比q的一組取值可以是（a1，q）=    ．

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