若當(dāng)x>1時(shí)不等式>m2+1恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　.

 

-<m<

【解析】關(guān)鍵是用基本不等式求的最小值,可將其分子按照分母x-1進(jìn)行配方,然后分解為3項(xiàng),再利用基本不等式求最值.

由于==(x-1)++2≥2+2=6,當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào),所以要使不等式恒成立,應(yīng)有m2+1<6,解得-<m<.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中,=1,=2,則AB邊的長(zhǎng)度為(　　)

(A)1(B)3(C)5(D)9

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線(xiàn)y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=　　　.

 

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若不等式a·4x-2x+1>0對(duì)一切x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

 

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,滿(mǎn)足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,2) (B)(4,+∞)

(C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)

 

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若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若x>0,則x+的最小值是(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

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使a<b成立的一個(gè)充分不必要條件是(　　)

(A)a<b+1 (B)a<b-1

(C)> (D)a3<b3

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a3=20-a6,則S8等于　　　　.

 

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