利用隨機(jī)模擬法計(jì)算圖中陰影部分(曲線y＝2x與x軸，x＝±1圍成的部分)的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，a1＝RAND，b1＝RAND；

　　(2)進(jìn)行平移和伸縮變換，a＝(a1－0.5)*2,b＝b1*2，得到一組[－1，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)和一組[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)；

　　(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù)N1〔滿足條件b＜2a的點(diǎn)(a,b)的個(gè)數(shù)〕；

　　(4)計(jì)算頻率，即為點(diǎn)落在陰影部分的概率的近似值；

　　(5)用幾何概率公式求得點(diǎn)落在陰影部分的概率為P＝，∴＝．∴S＝，即為陰影部分的面積的近似值．

　　綠色通道：解決本題的關(guān)鍵是利用隨機(jī)模擬法和幾何概率公式分別求得幾何概率，然后通過解方程求得陰影部分面積的近似值．


提示：

在坐標(biāo)系中畫出正方形，用隨機(jī)模擬的方法可以求出陰影部分與正方形面積之比，從而求得陰影部分面積的近似值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖3-3-26中陰影部分(曲線y=log3x與x=3及x軸圍成的圖形)的面積.

圖3-3-26

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圖3-3-4

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