下列四個(gè)命題：

①若，則；

②，的最小值為；

③橢圓比橢圓更接近于圓；

④設(shè)為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，若有,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；

其中真命題的序號(hào)為________________.(寫出所有真命題的序號(hào))

 

【答案】

①③

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)知①正確；②中雖然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正確；③中橢圓的離心率為，橢圓的離心率為，而離心率越小的橢圓越接近于圓，所以正確；④中若的距離小于2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，若的距離等于2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條直線，所以不正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，橢圓的定義與離心率的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：接近此類問(wèn)題，要一一進(jìn)行認(rèn)真判斷，此類問(wèn)題一般考查知識(shí)點(diǎn)較多，需要靈活掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能正確解答，多選或少選均不得分.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個(gè)命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：

　①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

  ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

  ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

  ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。

  其中，為真命題的是

  A．①和②      B．②和③      C．③和④     D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個(gè)命題：

①．若則；②。若則；

③．若，則；       ④。若，則；

其中正確的命題序號(hào)是                ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

直線m、n和平面、.下列四個(gè)命題中，

①若m∥，n∥，則m∥n；

②若m，n，m∥，n∥，則∥；

③若，m，則m；

④若，m，m，則m∥，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個(gè)命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個(gè)數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

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