【題目】已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍是__________．

【答案】[－3，3]

【解析】由a⊥b，得2(x＋z)＋3(y－z)＝0，∴ z＝2x＋3y，由約束條件|x|＋|y|≤1，畫出平行域．由圖可知z在(0，－1)和(0，1)時，分別取最小值－3和最大值3，故z∈[－3，3]．

點晴：本題考查的是線性規(guī)劃問題中最值問題，線性規(guī)劃問題的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想，需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域;二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯;三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最值會在可行域的端點或邊界上取得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冪函數(shù)f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且f(－x)＝f(x)，則m可能等于(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；

(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時, ,若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分，第（1）問 5分，第（2）問 5 分）

近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的名顧客進行統(tǒng)計，其中歲以下占，采用微信支付的占， 歲以上采用微信支付的占。

（1）請完成下面列聯(lián)表：

歲以下

歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

（2）并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？

參考公式: ， .

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了________km.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．

（1）求證：GH∥平面CDE；

（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

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同步練習(xí)冊答案