（2012•韶關(guān)一模）橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，則|PF1|=（　　）
分析：設(shè)M的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)為F1（-4，0）
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式知道點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2m）代入橢圓的方程得
16
25
+
4m2
9
=1
∴m=±
9
10

∴P（4，±
9
5
）
∴|PF1|=
64+
81
25
=
41
5

故選A．
點(diǎn)評(píng)：通過中點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到橢圓上的坐標(biāo)代入已知方程是我們常用的一種方法，往往我們采用待定系數(shù)法．
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（2012•韶關(guān)一模）下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

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3
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

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（2012•韶關(guān)一模）平面向量
a
、
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=（　�。�

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（2012•韶關(guān)一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．

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（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（0，m）．

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