若(
x
+
1
3x
)n的展開式中存在常數(shù)項，則n的值可以是（　�。�
A、10B、11C、12D、14
分析：利用二項展開式的通項求出展開式的第r+1項，令x的指數(shù)為0得到存在常數(shù)項的條件，得到n與r的關(guān)系，得到n滿足的條件．
解答：解：(
x
+
1
3x
)n展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r(
1
3x
)r=
C
r
n
x
3n-5r
6

令
3n-5r
6
=0有解
即3n-5r=0有解即3n=5r有解
故n是5的倍數(shù)
故選項為A
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項為
6
3x
6
3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：孝感模擬 題型：填空題

若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：單選題

若(
x
+
1
3x
)n的展開式中存在常數(shù)項，則n的值可以是（　�。�
A．10B．11C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：孝感模擬 題型：填空題

若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項為______．

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