【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位：分)．已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)從成績高于125分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由中位數(shù)為，得到，解得，根據(jù)平均數(shù)的計算公式，列出方程，求得，得到答案．

（2）成績高于的男生有2名分別為，成績高于的女生有3名分別為，

利用列舉法得到基本事件的總數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解．

（1）由男生成績?yōu)?/span>119，122，，134，137 ，其中位數(shù)為，

即，解得，

又由女生成績?yōu)?/span>119，125，，128，134，

則平均數(shù)為，解得：，

所以．

（2）成績高于的男生有2名分別為，成績高于的女生有3名分別為，

從高于125分的同學(xué)中取兩人的所有取法：

，共10種不同的取法，

其中恰好為一男一女的取法：，共有6種不同的取法，

故抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某校高一的320名學(xué)生，在電腦培訓(xùn)前后分別參加了一次水平相同的測試，考分都以統(tǒng)一標準劃分成“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.請結(jié)合圖中信息回答下列問題：

（1）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不合格”的百分比由________下降到________；

（2）估計該校高一全體學(xué)生中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有________名.

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【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時間（天）的部分數(shù)據(jù)如表所示：

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（1）（2）的結(jié)論下，若該股票的日交易額為（萬元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天的交易額最大，最大是多少？

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【題目】今年的西部決賽勇士和火箭共進行了七場比賽，經(jīng)歷了殘酷的“搶七”比賽，兩隊的當(dāng)家球星庫里和杜蘭特七場比賽的每場比賽的得分如下表：

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

第六場

第七場

庫里

26

28

24

22

31

29

36

杜蘭特

26

29

33

26

40

29

27

（1）繪制兩人得分的莖葉圖；

（2）分析并比較兩位球星的七場比賽的平均得分及得分的穩(wěn)定程度.

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【題目】已知函數(shù)，對任意實數(shù)， .

（1）在上是單調(diào)遞減的，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（　　）

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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【題目】為了了解高三學(xué)生的心理健康狀況，某校心理健康咨詢中心對該校高三學(xué)生的睡眠狀況進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了50名男生和50名女生，統(tǒng)計了他們進入高三后的第一個月平均每天睡眠時間，得到如下頻數(shù)分布表．規(guī)定：“平均每天睡眠時間大于等于8小時”為“睡眠充足”，“平均每天睡眠時間小于8小時”為“睡眠不足”．

高三學(xué)生平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表

睡眠時間（小時）

[5，6）

[6，7）

[7，8）

[8，9）

[9，10）

男生（人）

4

18

10

12

6

女生（人）

2

20

16

8

4

（Ⅰ）請將下面的列聯(lián)表補充完整：

睡眠充足

睡眠不足

合計

男生（人）

32

女生（人）

12

總計

100

（Ⅱ）根據(jù)已完成的2×2列聯(lián)表，判斷是否有90%的把握認為“睡是否充足與性別有關(guān)”？

附：參考公式＝

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.636

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上，且周期為2的函數(shù)滿足，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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