設(shè)向量a=(sinα，
3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且
a
∥
b
，則
a
的一個值為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12
分析：由
a
∥
b
，所以可以根據(jù)向量平行的充要條件，構(gòu)造方程，解方程即可求解．
解答：解：∵
a
∥
b
，并且向量a=(sinα，
3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，
∴sin α-
3
cosα=0
即tanα=
3
，
所以α=
π
3
+kπ，k∈Z，
故選C．
點評：本題考查的主要知識點是向量平行的坐標運算，處理的步驟是根據(jù)向量平行的坐標運算公式，構(gòu)造方程，解方程求出答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(sinα，1-cosα)，
b
=(sinβ，1+cosβ)，
c
=(0，1)，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
3
，求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(sin(x-
π
3
)，cos(x-
π
3
))，
b
=(cos(φ+
5π
6
)，sin(φ+
5π
6
))，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
（0＜φ＜
π
2
）在x=-
π
3
處取得最大值．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(A)=
1
4
，求f(
A+?
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈.

(1)若|a|=|b|,求x的值;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

 

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