【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切制圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖,將兩個(gè)完全相同的圓錐對頂放置(兩圓錐的軸重合),已知兩個(gè)圓錐的底面半徑為1,母線長均為,記過圓錐軸的平面ABCD為平面與兩個(gè)圓錐面的交線為ACBD),用平行于的平面截圓錐,該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的截線即為雙曲線E的一部分,且雙曲線E的兩條漸近線分別平行于ACBD,則雙曲線E的離心率為(

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

以矩形的中心為原點(diǎn),圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,由題,得,從而可得到本題答案.

以矩形的中心為原點(diǎn),圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,

設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,

由題,得,則,即,

所以.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足,,是數(shù)列的前項(xiàng)和().

(1)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為的等比數(shù)列,且數(shù)列也是等比數(shù)列,求的值;

(2)設(shè),若恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè),,),若存在整數(shù),且,使得成立,求的所有可能值.

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【題目】設(shè)集合表示具有下列性質(zhì)的函數(shù)的集合:①的定義域?yàn)?/span>;②對任意,都有

1)若函數(shù),證明是奇函數(shù);并當(dāng),,求,的值;

2)設(shè)函數(shù)a為常數(shù))是奇函數(shù),判斷是否屬于,并說明理由;

3)在(2)的條件下,若,討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景,仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉,而該類花卉有甲、乙兩個(gè)品種,花車的設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)對這兩個(gè)品種進(jìn)行了檢測.現(xiàn)從兩個(gè)品種中各抽測了10株的高度,得到如下莖葉圖.下列描述正確的是(

A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,且甲品種比乙品種長的整齊

B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,但乙品種比甲品種長的整齊

C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,且乙品種比甲品種長的整齊

D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,但甲品種比乙品種長的整齊

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)在曲線上任取一點(diǎn),連接,在射線上取點(diǎn),使,點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程;

2)在曲線上任取一點(diǎn),在曲線上任取一點(diǎn),的最小值.

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【題目】《周脾算經(jīng)》有記載:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每個(gè)節(jié)氣晷(gui)長損益相同,晷是按照日影測定時(shí)刻的儀器,晷長即所測定的影子的長度,二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示,相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長變化量相同,周而復(fù)始,若冬至晷長最長是一丈三尺五寸,夏至晷長最短是一尺五寸,(一丈等于10尺,一尺等于10寸),則秋分節(jié)氣的晷長是(

A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由郭帆執(zhí)導(dǎo)吳京主演的電影《流浪地球》于201925日起在中國內(nèi)地上映,影片引發(fā)了觀影熱潮,預(yù)計(jì)《流浪地球》票房收入47億人民幣,超過《紅海行動(dòng)》成為中國影史票房亞軍,僅次于《戰(zhàn)狼2.某電影院為了解該影院觀看《流浪地球》的觀眾的年齡構(gòu)成情況,隨機(jī)抽取了40名觀眾,將他們的年齡分成7段:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)試求這40名觀眾年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

2)(i)若從樣本中年齡在50歲以上的觀眾中任取3名贈(zèng)送VIP貴賓觀影卡,求這3名觀眾至少有1人年齡不低于70歲的概率;

ii)該電影院決定采用抽獎(jiǎng)方式來提升觀影人數(shù),將《流浪地球》電影票票價(jià)提高20元,并允許購買電影票的觀眾抽獎(jiǎng)3次,中獎(jiǎng)1次、2次、3次分別獎(jiǎng)現(xiàn)金元、元,.設(shè)觀眾每次中獎(jiǎng)的概率均為,若要使抽獎(jiǎng)方案對電影院有利,則最高可定為多少元?(結(jié)果精確到個(gè)位)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓)的離心率等于,它的一個(gè)長軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)若直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且直線與直線分別交于兩點(diǎn),試探究以線段為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn),求出該定點(diǎn),若不恒過定點(diǎn),請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為;②.

1)求的解析式;

2)若;均有成立,求的取值范圍;

3)設(shè),試求方程的解.

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