【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；

（Ⅱ）設(shè)集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】 （Ⅰ）{x|x＜1或x≥5}，（Ⅱ）（-∞，3] .

【解析】

（Ⅰ）求出集合A，B，由此能出A∩B，（UA）∪（UB）．

（Ⅱ）由集合C＝{x|m+1＜x＜2m﹣1}，B∩C＝C，得CB，當(dāng)C＝時，2m﹣1＜m+1，當(dāng)C≠時，由CB得，由此能求出m的取值范圍．

解：（Ⅰ）∵全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}={x|x≥1}，

B={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}

∴A∩B={x|1≤x＜5}，

（CUA）∪（CUB）={x|x＜1或x≥5}

（Ⅱ）∵集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，B∩C=C，

∴CB，

當(dāng)C=時，

解得

當(dāng)C≠時，由CB得，解得：2＜m≤3

綜上所述：m的取值范圍是（-∞，3]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列中， ， ，其前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項和為為，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），點A（2，0）在函數(shù)f（x）的圖象上，且關(guān)于x的方程f（x）+1=0有兩個相等的實根．

（1）求函數(shù)f（x）解析式；

（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）時，函數(shù)f（x）有最小值1，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若m=0，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（ ）

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．

（1）求a，m的值；

（2）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案