（2011•江蘇二模）若函數(shù)f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）38-x-3a為偶函數(shù)，則所有實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為
{-5，2}
{-5，2}
．
分析：利用偶函數(shù)的定義，采用特殊值代入的方法，令f（a）=f（-a），解這個(gè)指數(shù)方程即可得a的值
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（x+a）3a-2+a2-（x-a）38-x-3a為R上的偶函數(shù)
∴f（a）=f（-a）
即2a×3a-2+a2=-（-2a）×38-（-a）-3a
即a-2+a2=8-2a
即a2+3a-10=0
即（a-2）（a+5）=0
∴a=-5或a=2
故答案為{-5，2}
點(diǎn)評：本題考查了偶函數(shù)的定義，利用函數(shù)的對稱性求參數(shù)的范圍問題的解決方法，簡單的指數(shù)方程的解法
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1
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1
n+1
，
1
n
），則正整數(shù)n=
2
2
．

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