Question

19．角α的終邊在第三象限，那么$\frac{α}{3}$的終邊不可能在的象限是第（　　）象限．

• A． 一
• B． 二
• C． 三
• D． 四

Answer 1

分析 首先利用終邊相同角的表示方法，寫(xiě)出α的表達(dá)式，再寫(xiě)出$\frac{α}{3}$的表達(dá)式，由此判斷終邊位置．

解答 解：∵角α的終邊在第三象限，
∴π+2kπ＜α＜$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z，
∴$\frac{π}{3}$+$\frac{2k}{3}$π＜α＜$\frac{π}{2}$+$\frac{2k}{3}$π，k∈Z，
當(dāng)k=3n（n∈Z）時(shí)，此時(shí)的終邊落在第一象限，
當(dāng)k=3n+1（n∈Z）時(shí)，此時(shí)的終邊落在第三象限，
當(dāng)k=3n+2（n∈Z）時(shí)，此時(shí)的終邊落在第四象限，
綜上所述，$\frac{α}{3}$的終邊不可能落在第二象限
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了終邊相同角的表示方法，象限角的概念．屬于基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)題目．