Question

已知實數(shù)a，b滿足等式(

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2

)a=(

1

3

)b，下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b
其中不可能成立的關(guān)系式有

 

．

Answer 1

分析：在同一個坐標系中，做出 y=(

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2

)x  （實線），和 y=(

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3

)x  的圖象（虛線），結(jié)合圖象可得 0＜b＜a，
或 a＜b＜0，或 a=b=0．

解答：解：在同一個坐標系中，做出 y=(

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)x  （實線），和 y=(

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3

)x  的圖象（虛線），結(jié)合圖象可得
0＜b＜a，或 a＜b＜0，或 a=b=0，故①②⑤可能正確，③④不可能正確，故答案為：③④．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，以及指數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，畫出圖象，是解題的關(guān)鍵．