（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

（1）；（2）k

解析試題分析：（1）由已知得，即     …………3分
又即                              …………6分
（2），，由此得時(shí)， 單調(diào)遞減；時(shí) 單調(diào)遞增，故    …………10分
又，當(dāng)即時(shí)…12分
當(dāng)即時(shí)，                 …………14分
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)本身是個(gè)解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實(shí)際問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請(qǐng)注意歸納常規(guī)方法和常見注意點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知a為實(shí)數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（i） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案