【題目】某林業(yè)部門為了保證植樹造林的樹苗質(zhì)量，對甲、乙兩家供應(yīng)的樹苗進(jìn)行根部直徑檢測，現(xiàn)從兩家供應(yīng)的樹苗中各隨機(jī)抽取10株樹苗檢測，測得根部直徑如下（單位：mm）：

甲

27

11

21

10

19

09

22

13

15

23

乙

15

20

27

17

21

14

16

18

24

18

（1）畫出甲、乙兩家抽取的10株樹苗根部直徑的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩家樹苗進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10株乙家樹苗根部直徑的平均值為，將這10株樹苗直徑依次輸入程序框圖中，求輸出的S的值，并說明其統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義.

【答案】（1）見解析（2）15，見解析

【解析】

（1）由題意畫出莖葉圖，根據(jù)莖葉圖寫出兩條合理結(jié)論即可；

（2）計(jì)算出，根據(jù)程序框圖的功能是計(jì)算出數(shù)據(jù)方差，計(jì)算方差，說出方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義即可得解.

（1）莖葉圖如圖所示：

結(jié)論有：①甲家樹苗的平均直徑小于乙家樹苗的平均直徑；

②乙家樹苗比甲家樹苗長的更均勻；

③甲家樹苗的中位數(shù)是17，乙家樹苗的中位數(shù)是18.（答案合理即可給分，寫出兩條即可）.

（2）由題意，

因?yàn)樵摮绦蚩驁D的算法功能是求數(shù)據(jù)方差，

所以，

S是10株樹苗根部直徑的方差，是描述離散程度的量，S越小，長得越整齊，S越大，長得越粗細(xì)不均.

練習(xí)冊系列答案
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x

1

4

5

6

9

y

20

35

50

65

80

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測廣告費(fèi)支出10萬元時的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足：，且對于任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時，.

（1）求的值，并證明當(dāng)時，；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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將頻率視為概率，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，回答以下問題:

(1) 求出的值，并計(jì)算這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均值；

(2) 據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)營運(yùn)商推出兩款流量套餐，詳情如下：

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi)。如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊加包，每一個疊加包(包含的流量)需要10元，可以多次購買；如果當(dāng)月流量有剩余，將會被清零.

該企業(yè)準(zhǔn)備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費(fèi)，以及購買流量疊加包所需月費(fèi)用.若以平均費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？

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