已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過(guò)A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3,0)，那么(　　)

A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列

C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

 

【答案】

A

【解析】由題意，B1，B2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

所以直線B1B2的方程為

y＝－ (x－x1)＋，

令y＝0，得x＝x1＋x2，

∴x3＝x1＋x2，因此，x1，，x2成等差數(shù)列．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知曲線C：y＝與直線l：y＝2x＋k，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C：①有一個(gè)公共點(diǎn)；②有兩個(gè)公共點(diǎn)；③沒(méi)有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江考試院抽學(xué)校高三11月抽測(cè)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過(guò)A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過(guò)P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

(Ｉ)求a2與an；

(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：y＝2x2，點(diǎn)A(0，－2)及點(diǎn)B(3，a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(4，＋∞)                             B．(－∞，4)

C．(10，＋∞)                            D．(－∞，10)

 

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