lgx-
1
x
=0
的解所在的區(qū)間是( �。�
分析:令函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
,求出區(qū)間端點(diǎn)值,只要區(qū)間端點(diǎn)值異號(hào),再由函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,得出結(jié)論即可.
解答:解:令函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
,
∵f(2)=lg2-
1
2
=
2lg2-1
2
=
lg4-1
2
<0;f(3)=lg3-
1
3
=
3lg3-1
3
=
lg27-1
3
>0.
∴f(2)•f(3)<0,又函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是連續(xù)函數(shù),故函數(shù)f(x) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(2,3),
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

lgx-
1
x
=0有解的區(qū)間是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程lgx-
1
x
=0
的解所在的區(qū)間為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

lgx-
1
x
=0有解的區(qū)間是( �。�
A.(0,1]B.(10,100]C.(1,10]D.(100,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程lgx-
1
x
=0
的解所在的區(qū)間為( �。�
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.[1,4]

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