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12．若f（x）=（x-1）2（x≤1），則其反函數(shù)f-1（x）=1-√x（x≥0）．

分析 把已知函數(shù)化為關(guān)于x的一元二次方程，求解x，再求出原函數(shù)的值域得到反函數(shù)的定義域得答案．

解答 解：由y=（x-1）2，得x=1±√y，
∵x≤1，∴x=1-√y．
由y=（x-1）2（x≤1），得y≥0．
∴f-1（x）=1-√x（x≥0）．
故答案為：1-√x（x≥0）．

點評 本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，關(guān)鍵是明確反函數(shù)的定義域應(yīng)是原函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于z的實系數(shù)一元二次方程z2+5z+a=0的兩個復(fù)數(shù)根為α、β，試用實數(shù)a表示|α|+|β|的值．

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3．已知→a=（1，0），→b=（1，1），若→a+λ→b與→a垂直，則λ=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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20．已知冪函數(shù)y=（m2−m−1）xm2−2m−13，當x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是x−13．

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7．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足條件f（m）＜f（3）的實數(shù)m的范圍是（-3，3）．

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17．已知角α、β頂點在坐標原點，始邊為x軸正半軸．甲：“角α、β的終邊關(guān)于y軸對稱”；乙：“sin（α+β）=0”．則條件甲是條件乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．已知冪函數(shù)f（x）=xα，α∈{−2，−12，−13，12，2，3}的圖象關(guān)于原點對稱，且當x∈（0，+∞）時單調(diào)遞增，則α=3．

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1．設(shè)a＞1，b＞1，若a+b=4，則（a-1）（b-1）的最大值為1．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若F（x）=2f（x）x，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）=[f（x）]2-kx在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍．

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