(本題滿分12分)已知不等式的解集為,不等式的解集為.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求的值.
(I).(Ⅱ).
解析試題分析:(1)由題意利用一元二次方程的解法分別求出集合A和B,然后利用集合的并集定義進(jìn)行求解;
(2)已知不等式ax2-x+b<0的解集為AB,可以求出a,b的值,然后把其代入不等式x2+ax+b>0進(jìn)行求解;
解:由得,所以.………… 2分
由得或,所以.………… 4分
. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分
則不等式的解集為,即的根為-1,2,…………9分
,…………11分
即.………… 12分
考點(diǎn):本試題主要考查了集合的定義及集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算,一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的?純(nèi)容,要認(rèn)真掌握,并確保得分。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是一元二次不等式的準(zhǔn)確求解,并能利用韋達(dá)定理得到系數(shù)的值,進(jìn)而求解得到。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)函數(shù)=
(1)若集合中元素只有一個(gè),求出此時(shí)的值。
(2)當(dāng)時(shí),用單調(diào)性定義證明函數(shù)上單調(diào)遞增.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知集合
(1)求;
(2)若,求實(shí)數(shù)的值;
(3)若,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
實(shí)數(shù)是分別從集合A={1,2,3,4}中隨機(jī)抽取的元素,集合B=
(1)寫(xiě)出使的所有實(shí)數(shù)對(duì)
(2)求隨機(jī)抽取的與的值滿足且的概率.
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