1已知函數(shù)，且,
.
（Ⅰ）求的值域
（Ⅱ）指出函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求解關(guān)于實數(shù)的不等式；
（Ⅲ）定義在上的函數(shù)滿足，且當時求方程在區(qū)間上的解的個數(shù).
（I）值域為
（II）不等式的解集為
（III）在上共有502個解
（Ⅰ）由得，
解得，．，

的值域為；
（Ⅱ）函數(shù)在是減函數(shù)，所以，，
解得，，
所以，不等式的解集為；
（Ⅲ）當時，，當時，，

當時，，
故
由得
∵,是以4為周期的周期函數(shù),故的所有解是,
令,則
而∴,∴在上共有502個解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點個數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若命題與命題有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)同時滿足下列條件：①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在
［0，1］上最小值為0,則=     （寫出一個你認為正確的即可）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應(yīng)的點(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　　  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為－3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；
令．是否存在一個實數(shù)t，使得當時，g（x）有最大值1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計價,設(shè)每一次乘車的車費由行車里程確定.
(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計算如果一次乘車費為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當行程為28千米時,請你設(shè)計一種乘車方案,使總費用最省.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對稱.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案