設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，若a與b起點(diǎn)相同，t∈R，t為何值時(shí)，a，tb，(a＋b)三向量的終點(diǎn)在一條直線上？


解析　設(shè)a－tb＝λ(λ∈R)，

化簡(jiǎn)整理得a＋b＝0，

∵a與b不共線，∴由平面向量基本定理有

∴

故t＝時(shí)，a，tb，(a＋b)的終點(diǎn)在一條直線上．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 將函數(shù)y＝sin(ωx＋φ) 的圖象，向右最少平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向左最少平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則ω＝________.

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在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得同一平面方向的B點(diǎn)的仰角是50°，且到A的距離為2，C點(diǎn)的俯角為70°，且到A的距離為3，則B、C間的距離為(　　)

A.　　　　　　　　　　             B.

C.                                 D.

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對(duì)于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)．

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                D．既不充分也不必要條件

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給出下列命題：

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個(gè)數(shù)為________．

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已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b＝(　　)．

A．(－2，－4)                          B．(－3，－6)

C．(－4，－8)                          D．(－5，－10)

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設(shè)向量a，b滿足|a|＝2，b＝(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________．

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在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長(zhǎng)為2，則(＋)·的值為________．

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝(　　)．

A．8                B．7                C．6                D．5

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