Question

已知2i-3是關于x的方程2x²+px+q=0的一個根,求實數p、q的值.

Answer 1

分析：本題考查復數的運算及復數相等的概念.

解：∵2i-3是方程2x²+px+q=0的一個根,

∴2(2i-3)²+p(2i-3)+q=0.

整理得(10-3p+q)+(2p-24)i=0.         

根據兩個復數相等的條件,有

                

解得p=12,q=26,                   

即實數p、q的值分別是12、26.