7．已知sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，則sin2α的值為（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
∴兩邊平方可得：1+sin2α=$\frac{45}{25}$，
∴sin2α=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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