Question

18．在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表（頻率分布表），并畫出了頻率分布直方圖．
（1）估計纖度落在[1.38，1.50）的概率及纖度小于1.40的概率；
（2）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)．

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，1.46）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54]	2	0.02
合 計	100	1

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表可得纖度落在[1.38，1.42]、[1.42，1.46]、[1.46，1.50]中的概率，將其相加[1.38，1.50]中的概率，由頻率分布直方圖可以估算纖度小于1.40的頻數(shù)，由頻率與頻數(shù)的關(guān)系，計算可得纖度小于1.40的概率．
（2）根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標即得

解答 解：（1）纖度落在[1.38，1.50）的概率約為：0.30+0.29+0.10=0.69；
纖度小于1.40的概率約為：0.04+0.25+$\frac{1}{2}$×0.30=0.44．
（2）估計  眾數(shù)：1.40；  中位數(shù)：1.408；平均數(shù)：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.3+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088．

點評 本題考查頻率分布直方圖的作法與運用，關(guān)鍵是正確理解頻率分布表、頻率分步直方圖的意義并運用