5．三位同學(xué)乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為$\frac{7}{25}$．

分析 利用分步乘法原理求出三位同學(xué)乘同一列火車乘車方式；利用排列求出沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車廂的乘車方式，利用古典概型的概率公式求出沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車廂的概率；利用對(duì)立事件的概率公式求出至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率．

解答 解：三位同學(xué)乘同一列火車，所有的乘車方式有10 3=1000
沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車廂的乘車方式有A 10 3=10×9×8=720
沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車廂的概率為$\frac{720}{1000}$=$\frac{18}{25}$，
∴至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為1-$\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題要時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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