Question

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為．

（1）右圖是（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；

（2）如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？．

Answer 1

解：（１）由圖可知 A＝300．

設(shè)t₁＝－，t₂＝， 則周期T＝2（t₂－t₁）＝2（＋）＝．

∴ ω＝＝150π．                    

又當(dāng)t＝時(shí)，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，

而， ∴ ＝．

故所求的解析式為．                         

（2）依題意，周期T≤，即≤，（ω>0）

∴ ω≥300π＞942，又ω∈N^*，

故最小正整數(shù)ω＝943．