有四個(gè)命題

(1)一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行

(2)一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

(3)平行于同一平面的兩條直線平行

(4)如果直線a∥平面α，a平面β，且α∩β＝b，則a∥b．

其中假命題共有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

答案：C
解析：

此題考查線線位置關(guān)系和線面位置關(guān)系，以及空間想象能力．一條直線和另一條直線平行，它可能在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi)，故(1)是假命題．一條直線和另一個(gè)平面平行，它與這個(gè)平面的直線可能平行，也可能異面，故(2)也是假命題，又平行于同一平面的兩條直線，也可能平行，也可能異面或相交，故(3)也是假命題，而命題(4)是真命題，也是線面平行的性質(zhì)定理．故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng)，那么可以寫出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
（1）x=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanx=
3
的充分非必要條件；
（2）函數(shù)f （x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；
（3）函數(shù)f （x）=sin（x+
π
4
）在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f （x）=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=
π
4
，則a+b=0．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四個(gè)命題：
①若δ1δ2＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)；
②若δ1δ2＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
③若δ1+δ2=0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
④若
δ
2
1
＞
δ
2
2
，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離．
上述命題中，全部真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）以下四個(gè)命題
①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計(jì)
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計(jì) 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是
②③④
②③④
．

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