精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．在下列命題中，真命題是（1）（2）（寫出所有真命題的序號）
（1）互為反函數的兩個函數的單調性相同；
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關于原點對稱；
（3）奇函數f（x）必有反函數f-1（x）．

分析 （1）根據反函數的單調性之間的關系進行判斷，
（2）根據函數對稱性的特點進行判斷，
（3）利用特殊值復數進行判斷即可．

解答 解：（1）互為反函數的兩個函數的單調性相同，正確，
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關于原點對稱，正確，
（3）函數f（x）=0是奇函數，但函數f（x）=0沒有反函數，
故答案為：（1）（2）

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及反函數的概念和性質，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx，f（x）$在x=x0處取最大值，以下結論：
①f（x0）＜x0 ②f（x0）=x0 ③f（x0）＞x0 ④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$   ⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$
其中正確的序號為②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數y=tan（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．3πC．$\frac{2π}{3}$D．6π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線l與拋物線交于P（x1，2$\sqrt{2}$），Q（x2，y2）兩點，則拋物線的準線方程為x=$\sqrt{2}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦點為F，其準線與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線與拋物線C1在第一象限內的交點的橫坐標為$\sqrt{3}$，且△FAB為正三角形，則雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若arcsinx-arccosx=$\frac{π}{6}$，則x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若點P是拋物線C：y2=4x上任意一點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，則|PF|的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，1），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案