（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長為1，高為h(h>3)，點M在側(cè)棱BB1上移動，到底面ABC的距離為x，

且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（I）設(shè)BC的中點為D，連結(jié)AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又側(cè)面BCC1與底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC1，即∠AMD為AM與側(cè)面BCC1所成的角，∴∠AMD=α，

    ∴在Rt△ADM中，cosAMD=  依題意BM即為點B到度面ABC的距離，

    ∴BM=x，且，

由已知

即x的變化范圍是；

   （II）

   

 

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