【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l：（m為常數(shù)）.

（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，當|AB|=4時，求實數(shù)m的值.

【答案】（1）（x﹣1）2+（y+1）2=16，x+y﹣4m=0；（2）±.

【解析】

（1）由參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化求解即可；

（2）由直線與圓的位置關系，結(jié)合點到直線的距離公式求解即可.

解:（1）曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），

由,消參數(shù)θ可得:

曲線C的普通方程為（x﹣1）2+（y+1）2=16，

直線l：，即ρsinθ+ρcosθ=4m，

結(jié)合可得:

直線l的直角坐標方程為x+y﹣4m=0；

（2）由題意，圓心到直線的距離d2，

∴2，

∴m=±.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為,,離心率為，右焦點到右頂點的距離為1.

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①l∥AC；

②BM⊥AC；

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A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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（1）求這些學生的分數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）（�。┤舨捎梅謱映闃拥姆椒◤姆謹�(shù)落在區(qū)間，內(nèi)抽取4人，求從分數(shù)落在區(qū)間，內(nèi)各抽取的人數(shù)；

（ⅱ）從上述抽取的4人中再隨機抽取2人，求這2人全部來自于區(qū)間內(nèi)的概率．

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