【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長，記2015年為第1年，第x年與年產(chǎn)量（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

現(xiàn)有三種函數(shù)模型：，，

（1）找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）因受市場環(huán)境的影響，2020年的年產(chǎn)量估計(jì)要比預(yù)計(jì)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，估計(jì)2020年的年產(chǎn)量.

【答案】（1）模型為較好，理由見解析，相應(yīng)的函數(shù)為（2）8.05萬件

【解析】

（1）根據(jù)單調(diào)性排除，檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)差距比較大，選擇數(shù)據(jù)差距較小；

（2）根據(jù)（1）計(jì)算出的模型方程計(jì)算即可得解.

解：（1）符合條件的函數(shù)模型是

若模型為，

由已知得，∴，，

∴

所以，，與已知差距較大；

若模型為，為減函數(shù)，與已知不符；

若模型為，由，

∴，，

∴，所以，，與已知符合較好.

所以相應(yīng)的函數(shù)為

（2）2020年預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為

，所以2020年產(chǎn)量應(yīng)為8.05萬件

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足.

（1）求的解析式；

（2）若在上單調(diào)，求的取值范圍；

（3）設(shè)（ 且a≠1），（且），當(dāng)時(shí)，有最大值14，試求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）

（1）求a的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不必證明），并求出的值域；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(a>0)是定義在R上的偶函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在的單調(diào)性；

（3）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影， 為上一點(diǎn)，且.

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，P為線段AC上任意一點(diǎn)，則的范圍是（ ）

A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷售單價(jià)為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷售單價(jià)為29元時(shí)，日銷售量為1000個(gè).

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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