13.曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-8}\\{y={t^2}-t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù))與x軸的交點坐標(biāo)是( 。
A.(8,0),(-7,0).B.(-8,0),(-7,0)C.(8,0),(7,0).D.(-8,0),(7,0)

分析 根據(jù)參數(shù)方程得出點的坐標(biāo)(t-8,t2-t),利用x軸的交點橫坐標(biāo)為0.求解即可.

解答 解:∵曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-8}\\{y={t^2}-t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù))
∴點的坐標(biāo)(t-8,t2-t)
∴y=0時,t=1,t=0
t=0時,y=-8,
t=1時,x=-7,
∴與x軸的交點坐標(biāo)是(-7,0)(-8,0)
故選:B.

點評 本題簡單的考察了參數(shù)方程的概念,運(yùn)用求解點的坐標(biāo)問題,屬于容易題.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求證:|PA1|+|PA|為定值,并求出點P的軌跡方程C1
(Ⅱ)若直線PA與曲線C1的另一交點為Q,求△POQ面積的最大值.

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4.已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,BC邊的高是AD,且BC=AD,則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是( 。
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1.已知點A(5,0)和拋物線y2=4x上的動點P點,點M在線段PA上且滿足|PM|=3|MA|,則點M的軌跡方程為y2=x-$\frac{15}{4}$.

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8.在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且c=4$\sqrt{2}$,B=$\frac{π}{4}$,面積S=2,則b等于( 。
A.$\frac{\sqrt{113}}{2}$B.5C.$\sqrt{41}$D.25

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18.已知函數(shù)$f(x)=2sinxcosx+\frac{cos2x}{2}+3{sin^2}x+\frac{1}{2}$.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位,再向下平移2個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上$[{-\frac{π}{6},-\frac{π}{12}}]$的值域.

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5.設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的兩焦點為F1、F2,斜率為K的直線過右焦點F2,與橢圓交于A、B,與Y軸交于C,B為CF2的中點,若|k|≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,則橢圓離心率e的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,1).

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2.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左焦點為F$(-\sqrt{2},0)$,離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,M、N是橢圓上的動點.
(Ⅰ)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)動點P滿足:$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$,直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$,問:是否存在定點F1,F(xiàn)2,使得|PF1|+|PF2|為定值?若存在,求出F1,F(xiàn)2的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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