甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100 mm的零件,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如下(單位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機(jī)床加工的這種零件更符合要求.
【答案】分析:(1)根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù),分布求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),結(jié)果兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,再利用方差公式求兩組數(shù)據(jù)的方差,得到甲的方差大于乙的方差.
(2)對于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較,知道兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,甲的方差大于乙的方差,說明乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量比較穩(wěn)定.
解答:解:(1)==100mm,
==100mm,
S2=[(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2]=mm2
S2=[(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2]=1mm2
(2)因為兩個機(jī)床產(chǎn)品的平均數(shù)相等,且S2>S2,說明甲機(jī)床加工零件波動比較大,
因此乙機(jī)床加工零件更符合要求.
點(diǎn)評:本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,對于兩組數(shù)據(jù)通常要求它們的平均數(shù)和方差,來比較兩組數(shù)據(jù)的平均水平和波動大小,本題是一個基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100 mm的零件,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如下(單位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機(jī)床加工的這種零件更符合要求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100 mm的零件,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如下(單位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機(jī)床加工的這種零件更符合要求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100 mm的零件,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如下(單位 mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機(jī)床加工的這種零件更符合要求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100毫米的零件,為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽出6件進(jìn)行測量,測得如下數(shù)據(jù)(單位:毫米):

甲  99  100  98  100  100  103

乙  99  100  102  99  100  100

(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,說明哪一臺機(jī)床加工這種零件更符合要求.

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