【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：∵A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，
B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}={x|（x﹣1）[x﹣（m﹣1）]=0}={1，m﹣1}，
∵A∪B=A，
∴m﹣1=2，或m﹣1=1，
解得m=3，或m=2．
又由m=2時(shí)，m﹣1=1集合B不滿足集合元素的互異性
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{3}
【解析】A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}={x|（x﹣1）[x﹣（m﹣1）]=0}，由A∪B=A，知m﹣1=2，或m﹣1=1，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的并集運(yùn)算，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立即可以解答此題．

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A. B. C. D.

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（1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線 與橢圓 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)（ A,B 不是左右頂點(diǎn)），且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點(diǎn)．求證：直線 l 過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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