【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值.
【答案】(1)值域?yàn)?/span> ;(2)。
【解析】
試題(1)解本小題的關(guān)鍵是利用,把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù),的值域問(wèn)題.(2)在(1)的基礎(chǔ)上可確定在上是減函數(shù),然后根據(jù)f(x)的最小值為-7,建立關(guān)于a的方程求出a值,從而得到函數(shù)f(x)的最大值.
設(shè)
(1)對(duì)稱(chēng)軸 在上是減函數(shù)
所以值域?yàn)?/span> ----------------------------------------- 6
(2)∵ 由
所以在上是減函數(shù)
或(不合題意舍去)------------------------11
當(dāng)時(shí)有最大值,
即 -----------------------------------------------13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.
(Ⅰ)求A∩B,(UA)∪(UB);
(Ⅱ)設(shè)集合C={x|m+1<x<2m-1},若B∩C=C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)以為底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上,求這個(gè)正三棱柱的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點(diǎn)M在線(xiàn)段PPD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(I)求證:M為PB的中點(diǎn);
(II)求二面角B-PD-A的大。
(III)求直線(xiàn)MC與平面BDP所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))
(1)若a=2,直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)是M,N是圓C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值;
(2)直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的 倍,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(Ⅰ)求f(x)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f(x)的值域?yàn)椋?/span>0,+∞),且f(2)=lg2,求實(shí)數(shù)a、b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示.據(jù)統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的概率分布如下表所示.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0.1 | 0.3 |
(1)求的值和的數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ ,g(x)=2ln(x+1)+e﹣x .
(1)x∈(﹣1,+∞)時(shí),證明:f(x)>0;
(2)a>0,若g(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
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