小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)，，補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

(2)分布列為
 
.

解析試題分析：(1) “非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為，又總?cè)藬?shù)為60，由此可得一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組可得：，進(jìn)而可得：.這樣便可補(bǔ)全頻率分布直方圖；
(2)選出的人中,“網(wǎng)購(gòu)紅人”有4人,“非網(wǎng)購(gòu)紅人”有6人,從中取3人，故“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù)的可能取值為0,1,2,3,這是一個(gè)超幾何分布，由超幾何分布的概率公式可得其分布列，進(jìn)而求得其期望.
(1) “非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為，所以，
又，解這個(gè)方程組得：.從而可得：.
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示:

(2)選出的人中,“網(wǎng)購(gòu)紅人”有4人,“非網(wǎng)購(gòu)紅人”有6人,故的可能取值為0,1,2,3,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/0/1v0en3.png" style="vertical-align:middle;" />，，，，
所以的分布列為：
 
.
考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、隨機(jī)變量的分布列及期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多.求：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；
（2）試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（II）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.
（i）利用該正態(tài)分布，求；
（ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求.
附：
若則，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）試判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？ 
參考公式：；

P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查民營(yíng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營(yíng)企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：個(gè)）

城市
 		民營(yíng)企業(yè)數(shù)量
 		抽取數(shù)量
 
A
 
 		4
 
B
 		28
 
 
C
 		84
 		6
 
 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營(yíng)企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來自城市A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5b/3/rlz942.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生人數(shù)為6.
（1）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/a/twlzp1.png" style="vertical-align:middle;" />和這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，在其右面的表是年齡的頻率分布表。

（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1 人在第3組的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長(zhǎng)記錄：

年齡/周歲
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
91.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
 
年齡/周歲
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.5
173.0
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？
(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?
(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?
(4)計(jì)算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案