Question

已知函數(shù)y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)?!--BA-->

[-

5

2

，10]

．

Answer 1

分析：由函數(shù)y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，可求x²-4的值域，即函數(shù)f（x）的定義域，再由2x+1∈[-4，21]，即可求得y=f（2x+1）的定義域．

解答：解：y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，則x²-4∈[-4，21]，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-4，21]，
令2x+1∈[-4，21]，解得x∈[-

5

2

，10]．
則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇-

5

2

，10]．
故答案為：[-

5

2

，10]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)定義域的求法，屬基礎(chǔ)題，注意理解函數(shù)f（x）的定義域與函數(shù)f[g（x）]定義域的區(qū)別．