已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，則實(shí)數(shù)a，b的值分別是（　�。�
A、2，4
B、
1
2
，4
C、
11
2
，5
D、-
7
2
，3
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：首先，化簡(jiǎn)集合A，然后，結(jié)合條件A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，得到B={x|
3
2
≤x≤2}，從而，
3
2
和2是方程x2+ax+b=0，的兩根，進(jìn)而，求得實(shí)數(shù)a，b的值．
解答： 解：由集合A得：
A={x|-5＜x＜
3
2
}，
∵A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，
∴B={x|
3
2
≤x≤2}，
∴
3
2
和2是方程x2+ax+b=0，的兩根，
根據(jù)一元二次方程，根與系數(shù)的關(guān)系，得：
3
2
×2=b
3
2
+2=-a
，
解得
a=-
7
2
b=2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查集合的基本運(yùn)算，屬于容易題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（Ⅰ）求
b
a
的值；
（Ⅱ）若A，B，C成等差數(shù)列，求cosC的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)P（x1，y1），QP（x2，y2），定義d（P，Q）
|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1|
|y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
為P，Q兩點(diǎn)的“非常距離”．當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（a，b）的距離滿足|MA|=3時(shí)，則d（M，A）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A、x=-
π
12
B、x=
π
3
C、x=
5π
12
D、x=
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形．其中正確的說法是（　　）
（1）動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上
（2）恒有平面A′GF⊥平面BCED
（3）三棱錐A′-FED的體積有最大值
（4）異面直線A′E與BD不可能垂直．
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4）
C、（2）（3）（4）
D、（1）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(
2
，0)，(-
2
，0)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）線段AB的長(zhǎng)是3，求實(shí)數(shù)k；
（2）（理）若點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)k＜0時(shí)，判斷|
OA
|與|
OB
|的大小，并證明．
     （文）求證：
OA
•
OB
＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，AC=
2
，直線B1C與平面ABC成45°角．
（1）求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A-B1C-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案