已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義，得到|MF1|+|MF2|=10，根據(jù)點M到左焦點F1的距離為2，得到|MF2|=10-2=8，最后在△MF1F2中，利用中位線定理，得到|ON|的值．
解答：解：∵橢圓方程為，
∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F1、F2距離之和等于10．
∴|MF1|+|MF2|=10
∵點M到左焦點F1的距離為2，即|MF1|=2，
∴|MF2|=10-2=8，
∵△MF1F2中，N、O分別是MF1、F1F2中點
∴|ON|=|MF2|=4．
故選D．
點評：本題考查了三角形中位線定理和橢圓的定義等知識點，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點,過F1的焦點弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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A．              B．               C．               D．

 

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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