已知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是曲線，滿足點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為常數(shù)，又點(diǎn)在曲線上．

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)和，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）．（2）得，且．


解析:

（1）設(shè)，且（常數(shù)）

點(diǎn)在曲線上，．

．

整理，得．

（2）由得，

則

解得，且．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C（4，0）和直線l：x=1，P是動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0，設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且
CB
=2
OA
？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線.

(1)求曲線的軌跡方程;

(2) 設(shè)直線:與曲線相交于、兩點(diǎn),已知圓經(jīng)過原點(diǎn)和兩點(diǎn),求圓的方程,并判斷點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是否在圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點(diǎn).（1）求曲線的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值；

（3）過點(diǎn)作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到，的距離之和為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線過與曲線相交于、兩點(diǎn)，求面積最大時(shí)的直線的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的兩點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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