如圖，延長△ABC的邊BC到D，若tanB=
5
8
，tanA=
1
2
，則tan∠ACD=（　�。�
A、
2
21
B、-
2
21
C、
18
11
D、-
18
11
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和結(jié)合兩角和的正切得答案．
解答： 解：由圖可知，∠ACD=∠A+∠B，
∵tanB=
5
8
，tanA=
1
2
，
∴tan∠ACD=tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=
5
8
+
1
2
1-
5
8
×
1
2
=
18
11
．
故選：C
點評：本題考查了兩角和與兩角差的正切函數(shù)，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續(xù)取兩次分數(shù)之和不小于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-2x+2=0的兩個根是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我國機動車擁有量呈現(xiàn)快速增加的趨勢，可與之配套的基礎設施建設速度相對遲緩，交通擁堵問題已經(jīng)成為制約城市發(fā)展的重要因素，為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為5、6、7、8、9、10規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
評估的平均得分[0，6][6，8][8，10]
全市的總體交通不合格合格優(yōu)秀
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級．
（2）用簡單隨機抽樣方法從6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與角
11π
6
終邊相同的角是（　�。�
A、
5π
6
B、
13π
6
C、-
13π
6
D、-
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x2
+
9
|x|+1
（　　）
A、只是偶函數(shù)
B、只是奇函數(shù)
C、既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，∠ADC=135°，BC=8，AB=9，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
75
+
x2
25
=1，求它的斜率為3的弦中點的軌跡方程．

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